Закон ломоносова клайперона

Закон ломоносова клайперона

Закон Клапейрона-Менделеева для идеального газа: исторические предпосылки, формула, пример задачи


Рассмотрение свойств газов в физике в первом приближении основывается на концепции идеального газа. В данной статье подробно изучим эту концепцию и приведем уравнение, которое описывает численно термодинамические свойства упомянутой текучей субстанции.

Это уравнение называется законом Клапейрона-Менделеева. В школьном курсе физики газовое агрегатное состояние вещества характеризуется произвольным перемещением с различными скоростями всех составляющих его атомов и молекул. Эти частицы считаются в первом приближении абсолютно упругими материальными точками.

Они имеют массу, но не размеры. Весь характер их взаимодействия друг с другом заключается в абсолютно упругих столкновениях, в результате которых сохраняется количество движения и энергия.

Все перечисленные свойства частиц и их приближения образуют концепцию идеального газа.Любой реальный газ, будь то гелий, кислород или воздух, можно с высокой точностью считать идеальным, если его давление составляет порядка одной атмосферы и ниже, а температура соответствует комнатной или выше. Если эти условия не выполняются, то газ считается реальным, и для его описания следует использовать уравнение Ван-дер-Ваальса, а не закон Клапейрона-Менделеева, о котором пойдет речь далее в статье.

Под принято понимать математическую формулировку газового закона Менделеева-Клапейрона.

Как и любое открытие в физике, это уравнение не появилось из неоткуда, а имело вполне определенные исторические предпосылки.В 60-70-е годы XVII века англичанин Роберт Бойль и француз Эдм Мариотт независимо друг от друга в результате многих проведенных экспериментов с различными газами установили, что произведение объема на давление для закрытой системы с газом остается постоянным для любых процессов, в результате которых температура не изменяется.

В настоящее время этот газовый закон носит фамилии названных ученых. Спустя почти 1,5 века, в конце XVIII — начале XIX веков французы Шарль и Гей Люссак открывают еще два экспериментальных закона в поведении идеальных газов.

Они устанавливают прямо пропорциональную зависимость между давлением и температурой при постоянном объеме и между объемом и температурой при постоянном давлении.Наконец, в 1834 году Эмиль Клапейрон вывел, анализируя открытые предыдущими учеными газовые законы, уравнение Клапейрона.

Менделеева фамилия появилась в названии этого уравнения благодаря его вкладу в преобразование исходного выражения к современному виду. В частности, Менделеев ввел понятие универсальной газовой постоянной.

Выше мы дали определение идеального газа, рассказали о законах, которые привели к формулировке универсального уравнения состояния. Теперь пришло время записать это уравнение: P*V = n*R*T.

Здесь P, V, n и T — давление, объем, количество вещества и температура, соответственно. Таким образом, произведение объема системы на давление в ней всегда находится для идеального газа в прямой пропорциональности произведению абсолютной температуры на количество вещества.Коэффициентом пропорциональности является уже упомянутая универсальная постоянная R. Она равна 8,314 Дж/(моль*К). Если 1 моль газа нагреть на 1 кельвин, то в процессе расширения он совершит работу 8,314 Джоуля.

Любопытно заметить, что универсальной величина R называется потому, что она не определяется химической природой газа. Для всех чистых газов и их смесей она принимает единственное значение.

Выше мы уже сказали, что Клапейрон свое уравнение получил в результате банального обобщения экспериментальных результатов различных ученых. Тем не менее, закон Клапейрона-Менделеева может быть получен чисто теоретическими методами.Одним из них является МКТ (молекулярно-кинетическая теория). МКТ рассматривает газовую систему с точки зрения концентрации частиц, распределения их скоростей, учета их масс и следование концепции идеального газа.

Универсальное уравнение газа однозначно следует, если применить второй закон Ньютона к процессу упругого соударения частиц со стенками герметичного сосуда. В результате применения МКТ получается выражение: P*V = N*kB*T.

Это равенство приводит к записанному в предыдущем пункте уравнению, если учесть следующие выражения: R = NA*kB;n = N/NA. Известно, что некоторый газ под давление 2 атмосферы находится в баллоне при температуре 25 oC.

Объем баллона составляет 50 литров.

Какое количество вещества содержится в баллоне? Поскольку нам известны 3 из 4-х параметров, то можно применить закон Клапейрона-Менделеева, чтобы найти величину n.

Прежде чем это сделать, переведем все единицы в систему СИ: P = 2 атм. = 101325*2 = 202650 Па;T = 25 + 273,15 = 298,15 К;V = 50*10-3 = 0,05 м3. Теперь воспользуемся формулой, получим: P*V = n*R*T =>n = P*V/(R*T) = 202650*0,05/(8,314*298,15) = 4,09 моль.

Хотя само значение 4,09 моль является небольшим, количество частиц газа будет гигантским.

Чтобы его получить, следует n умножить на NA=6,02*1023.

12 января, 2020 Статья закончилась.

Вопросы остались? Комментарии 0 Новые Обсуждаемые Популярные Загрузить аватар Отмена Ответить Редактирование комментария возможно в течении пяти минут после его создания, либо до момента появления ответа на данный комментарий. Отмена Сохранить × Причина жалобы Нежелательная реклама или спам Материалы сексуального или порнографического характера Оскорбление Детская порнография Пропаганда наркотиков Насилие, причинение себе вреда Экстремизм Взлом аккаунта Фейковый аккаунт Другое Сообщить

Закон Менделеева-Клапейрона

(иногда уравнение — ) — формула, устанавливающая зависимость между , и . Уравнение имеет вид: , где

  1. — , .
  2. — газа,
  3. — в
  4. — ,
  5. — , R ≈ 8,314 /(моль⋅К),

Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде: , где — масса, — , (так как количество вещества ): или в виде , где — концентрация частиц (атомов или молекул) — количество частиц, — .

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Клапейрона — Менделеева. Уравнение, выведенное , содержало некую неуниверсальную газовую постоянную значение которой необходимо было измерять для каждого газа: обнаружил, что прямо пропорциональна , коэффициент пропорциональности он назвал универсальной газовой постоянной.[] В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде: Последнее уравнение называют объединённым газовым законом.

Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака: — — . — — . — закон (второй закон Гей-Люссака, г.) — В форме пропорции этот закон удобен для расчёта перевода газа из одного состояния в другое. С точки зрения химика этот закон может звучать несколько иначе: объёмы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных соединений как целые числа.

Например, 1 объём соединяется с 1 объёмом , при этом образуются 2 объёма : . 1 объём соединяется с 3 объёмами с образованием 2 объёмов : . Закон Бойля — Мариотта Закон Бойля — Мариотта назван в честь ирландского физика, химика и философа (1627—1691), открывшего его в 1662 г., а также в честь французского физика (1620—1684), который открыл этот закон независимо от Бойля в 1677 году.

В некоторых случаях (в ) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме где — , — внутренняя энергия единицы массы вещества. обнаружил, что при высоких поведение отклоняется от закона Бойля — Мариотта.

Это обстоятельство может быть прояснено на основании молекулярных представлений. С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объём газа. Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.

Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки. С другой стороны, в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе.

Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях более существенным является второе обстоятельство и произведение немного уменьшается. При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение увеличивается.

  1. Стромберг А. Г., Семченко Д. П. Физическая химия: Учеб. для хим. спец. вузов / Под ред. А. Г. Стромберга. — 7-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2009. — 527 с. — .

УравненияРазделы термодинамики

Уравнение Клапейрона — Менделеева

(иногда уравнение — ) — формула, устанавливающая зависимость между , и .

Уравнение имеет вид: , где

  1. — ,
  2. — , R ≈ 8,314 /(моль⋅К),
  3. — , .
  4. — газа,
  5. — в

Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде: , где — масса, — , (так как количество вещества ): или в виде , где — концентрация частиц (атомов или молекул) — количество частиц, — . Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Клапейрона — Менделеева. Уравнение, выведенное , содержало некую неуниверсальную газовую постоянную значение которой необходимо было измерять для каждого газа: обнаружил, что прямо пропорциональна , коэффициент пропорциональности он назвал универсальной газовой постоянной.[] В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде: Последнее уравнение называют объединённым газовым законом.

Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака: — — .

— — . — закон (второй закон Гей-Люссака, г.) — В форме пропорции этот закон удобен для расчёта перевода газа из одного состояния в другое.

С точки зрения химика этот закон может звучать несколько иначе: объёмы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных соединений как целые числа.

Например, 1 объём соединяется с 1 объёмом , при этом образуются 2 объёма : .

1 объём соединяется с 3 объёмами с образованием 2 объёмов : . Закон Бойля — Мариотта Закон Бойля — Мариотта назван в честь ирландского физика, химика и философа (1627—1691), открывшего его в 1662 г., а также в честь французского физика (1620—1684), который открыл этот закон независимо от Бойля в 1677 году.

В некоторых случаях (в ) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме где — , — внутренняя энергия единицы массы вещества. обнаружил, что при высоких поведение отклоняется от закона Бойля — Мариотта. Это обстоятельство может быть прояснено на основании молекулярных представлений.

С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объём газа.

Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки. С другой стороны, в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения.

При не слишком больших давлениях более существенным является второе обстоятельство и произведение немного уменьшается. При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение увеличивается.

  1. Стромберг А. Г., Семченко Д. П. Физическая химия: Учеб. для хим. спец. вузов / Под ред. А. Г. Стромберга. — 7-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2009. — 527 с. — .

УравненияРазделы термодинамики

Закон Клапейрона-Менделеева: формула, формулировка, использование

April 17, 2018 Обсудить 0 0 Каждый школьник, учащийся в десятом классе, на одном из уроков физики изучает закон Клапейрона-Менделеева, его формулу, формулировку, учится применению при решении задач.

В технических университетах эта тема тоже входит в курс лекций и практических работ, причем в нескольких дисциплинах, а не только на физике.

Закон Клапейрона-Менделеева активно используется в термодинамике при составлении уравнений состояния идеально газа. Термодинамика представляет собой который посвящен изучению общих свойств тел и тепловых явлений в этих телах без учета их молекулярного строения. Давление, объем и температура являются основными величинами, учитывающимися при описании тепловых процессов в телах.

Термодинамическим процессом называется изменение состояния системы, т. е. изменение ее основных величин (давление, объем, температура). В зависимости от того, происходят ли изменения основных величин, системы бывают равновесными и неравновесными.

Процессы тепловые (термодинамические) можно так классифицировать. То есть если система переходит из одного равновесного состояния в другое, то такие процессы называются, соответственно, равновесными.

Неравновесные процессы, в свою очередь, характеризуются переходами неравновесных состояний, то есть основные величины претерпевают изменения. Однако можно их (процессы) разделить на обратимые (возможен обратный переход через те же состояния) и необратимые.

Все состояния системы можно описать определенными уравнениями. Для упрощения расчетов в термодинамике вводится такое понятие, как — некая абстракция, которая характеризуется отсутствием взаимодействия на расстоянии между молекулами, размерами которых можно пренебречь ввиду их малого размера.

Основные и уравнение Менделеева-Клапейрона тесно взаимосвязаны — все законы вытекают из уравнения. Они описывают изопроцессы в системах, то есть такие процессы, в результате которых один из основных параметров остается неизменным (изохорный процесс — не изменяется объем, изотермический — постоянна температура, изобарный — происходит изменение температуры и объема при постоянстве давления).
Они описывают изопроцессы в системах, то есть такие процессы, в результате которых один из основных параметров остается неизменным (изохорный процесс — не изменяется объем, изотермический — постоянна температура, изобарный — происходит изменение температуры и объема при постоянстве давления).

Закон Клапейрона-Менделеева стоит разобрать подробнее.

Закон Клапейрона-Менделеева выражает зависимость между давлением, объемом, температурой, количеством вещества именно идеального газа.

Можно так же выразить зависимость только между основными параметрами, то есть абсолютной температурой, молярным объемом и давлением. Суть не изменяется, так как молярный объем равен отношению объема к количеству вещества.

Уравнение состояния идеального газа записывается в виде произведения давления на молярный объем, приравненного к произведению универсальной газовой постоянной и абсолютной температуры.

Универсальная газовая постоянная — коэффициент пропорциональности, константа (неизменная величина), выражающая работу расширения моля в процессе увеличения значения температуры на 1 Кельвин в условиях Ее величина составляет (приблизительно) 8,314 Дж/(моль*К). Если выразить молярный объем, то получится уравнение вида: р*V=(m/М)*R*Т. Или можно привести к виду: р=nkT, где n — концентрация атомов, к — постоянная Больцмана (R/NА).

Закон Менделеева-Клапейрона, решение задач с его помощью значительно облегчают расчетную часть при проектировании оборудования. Закон при решении задач применяется в двух случаях: задано одно состояние газа и его масса и при неизвестности величины массы газа известен факт ее изменения.

Необходимо учитывать, что в случае многокомпонентных систем (смеси газов) записывается уравнение состояния для каждого компонента, т. е. для каждого газа в отдельности.

Для установления связи между давлением смеси и давлениями компонентов используется закон Дальтона. Также стоит помнить, что для каждого состояния газа описывается отдельным уравнением, далее решается уже полученная система уравнений.

И, наконец, необходимо всегда помнить, что в случае уравнения состояния идеального газа температура является абсолютной величиной, ее значение обязательно берется в Кельвинах.

Если в условиях задачи температура измеряется в градусах Цельсия или в каких-либо других, то необходимо произвести перевод в градусы Кельвина.

Спадило.ру

Уравнение состояния идеального газа было открыто экспериментально. Оно носит название уравнения Клапейрона — Менделеева.

Это уравнение устанавливает математическую зависимость между параметрами идеального газа, находящегося в одном состоянии. Математически его можно записать следующими способами:Уравнение состояния идеального газа Внимание!

При решении задач важно все единицы измерения переводить в СИ.Пример №1.

Кислород находится в сосуде вместимостью 0,4 м3 под давлением 8,3∙105 Па и при температуре 320 К. Чему равна масса кислорода? Молярная масса кислорода равна 0,032 кг/моль.Из основного уравнения состояния идеального газа выразим массу:

Уравнение состояния идеального газа следует использовать, если газ переходит из одного состояния в другое и при этом изменяется его масса (количество вещества, число молекул) или молярная масса.

В этом случае необходимо составить уравнение Клапейрона — Менделеева отдельно для каждого состояния. Решая систему уравнений, легко найти недостающий параметр.Подсказки к задачамДавление возросло на 15%p2 = 1,15p1Объем увеличился на 2%V2 = 1,02V1Масса увеличилась в 3 разаm2 = 3m1Газ нагрелся до 25 оСT2 = 25 + 273 = 298 (К)Температура уменьшилась на 15 К (15 оС)T2 = T1 – 15Температура уменьшилась в 2 разаМасса уменьшилась на 20%m2 = 0,8m1Выпущено 0,7 начальной массыВажна только та масса, что осталась в сосуде.

Поэтому:m2 = 0,3m1Какую массу следует удалить из баллона?Нужно найти разность начальной и конечной массы:m1 – m2Газ потерял половину молекулМолекулы двухатомного газа (например, водорода), диссоциируют на атомыОзон (трехатомный кислород) при нагревании превращается в кислород (двухатомный газ)M (O3) = 3Ar (O)∙10–3 кг/моль M (O2) = 2Ar (O)∙10–3 кг/мольОткрытый сосудОбъем V и атмосферное давление pатм остаются постояннымиЗакрытый сосудМасса m, молярная масса M, количество вещества ν, объем V, число N и концентрация n частиц, плотность ρ— постоянные величиныНормальные условияТемпература T0 = 273 К Давление p0 = 105 ПаЕдиницы измерения давления1 атм = 105 ПаПример №2. В баллоне содержится газ под давлением 2,8 МПа при температуре 280 К.

Удалив половину молекул, баллон перенесли в помещение с другой температурой. Определите конечную температуру газа, если давление уменьшилось до 1,5 МПа.2,8 МПа = 2,8∙106 Па1,5 МПа = 1,5∙106 ПаТак как половина молекул была выпущена, m2 = 0,5m1. Объем остается постоянным, как и молярная масса.

Учитывая это, запишем уравнение состояния идеального газа для начального и конечного случая:

Преобразим уравнения и получим:

Приравняем правые части и выразим искомую величину: Задание EF19012

На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3.

Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.Алгоритм решения1.Указать, в каких координатах построен график.2.На основании основного уравнения МКТ идеального газа и уравнения Менделеева — Клапейрона выяснить, как меняются указанные физические величины во время процессов 1–2 и 2–3.РешениеГрафик построен в координатах (V;Ek). Процесс 1–2 представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат.

Это значит, что при увеличении объема растет средняя кинетическая энергия молекул. Но из основного уравнения МКТ идеального газа следует, что мерой кинетической энергии молекул является температура:T=2−Ek3Следовательно, когда кинетическая энергия молекул растет, температура тоже растет.Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:pV=νRTТак как количество вещества одинаковое для обоих состояния 1 и 2, запишем:νR=p1V1T1=p2V2T2Мы уже выяснили, что объем и температура увеличиваются пропорционально. Следовательно, давление в состояниях 1 и 2 равны.

Поэтому процесс 1–2 является изобарным, давление во время него не меняется.Процесс 2–3 имеет график в виде прямой линии, перпендикулярной кинетической энергии. Так как температуры прямо пропорциональна кинетической энергии, она остается постоянной вместе с этой энергией.

Следовательно, процесс 2–3 является изотермическим, температура во время него не меняется. Мы видим, что объем при этом процессе уменьшается. Но так как объем и давление — обратно пропорциональные величины, то давление на участке 2–3 увеличивается.Ответ:• Участок 1–2 — изобарный процесс.

Температура увеличивается, давление постоянно.• Участок 2–3 — изотермический процесс. Температура постоянно, давление увеличивается. pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить Задание EF22473 На высоте 200 км давление воздуха составляет примерно 10–9 от нормального атмосферного давления, а температура воздуха Т – примерно 1200 К.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить Задание EF22473 На высоте 200 км давление воздуха составляет примерно 10–9 от нормального атмосферного давления, а температура воздуха Т – примерно 1200 К.

Оцените плотность воздуха на этой высоте.Ответ:а) 8,31⋅ 10–11 кг/м3б) 1,38⋅ 10–9 кг/м3в) 3⋅ 10–10 кг/м3г)29⋅ 10–8 кг/м3Алгоритм решения1.Записать исходные данные.2.Записать уравнение Менделеева — Клапейрона.3.Выразить из уравнения плотность.4.Подставить известные данные и сделать вычисления.РешениеЗапишем исходные данные:• Давление воздуха на высоте 200 км: p = 10–9∙105 Па.

Или p = 10–4 Па.• Температура воздуха на этой же высоте: T = 1200 К.Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:pV=mMRTПлотность определяется формулой:ρ=mVСледовательно, масса равна произведению плотности на объем.

Перепишем уравнение состояния идеального газа, учитывая, что объем сократится слева и справа:p=ρMRTМолярная масса воздуха — табличная величина, равная 28,97 г/моль. Переведем в СИ и получим 28,97∙10–3 кг/моль.Выразим и вычислим плотность:Ответ: в pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить Задание EF22749

Одноатомный идеальный газ в количестве ν моль помещают в открытый сверху сосуд под лёгкий подвижный поршень и начинают нагревать. Начальный объём газа V0, давление p0.

Масса газа в сосуде остаётся неизменной. Трением между поршнем и стенками сосуда пренебречь.

R– универсальная газовая постоянная.Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими газ, и формулами, выражающими их зависимость от абсолютной температуры T газа в условиях данной задачи.К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.Алгоритм решения1.Записать уравнение состояния идеального газа и выразить из него объем.

Выбрать из таблицы соответствующий номер формулы.2.Определить, от чего зависит внутренняя энергия идеального газа.3.Записать основное уравнение МКТ и выразить внутреннюю энергию идеального газа. Выбрать из таблицы соответствующий номер формулы.РешениеУравнение состояния идеального газа имеет вид:pV=mMRTУчтем, что отношение массы к молярной массе есть количество вещества.Отсюда объем равен:V=νRTpСледовательно, первой цифрой ответа будет «1».Внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех молекул этого газа:E=N−EkЗапишем основное уравнение МКТ:p=nkTОтсюда температура газа равна:T=pnkНо температура прямо пропорциональна средней кинетической энергии молекул газа:T=2−Ek3kСледовательно:pnk=2−Ek3k−Ek=3p2nE=N−Ek=N3p2nНо концентрация определяется отношением количества молекул к объему. Следовательно:E=N3pV2N=3pV2А произведение давления на объем можно выразить через уравнение Менделеева — Клапейрона.

Следовательно:E=32νRTВторая цифра ответа будет «3».Ответ: 13 pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить Задание EF22795

На рисунке показан график зависимости давления газа в запаянном сосуде от его температуры. Объём сосуда равен 0,25 м3. Какое приблизительно количество газообразного вещества содержится в этом сосуде?

Ответ округлите до целых.Алгоритм решения1.Записать исходные данные.2.Выбрать любую точку графика и извлечь из нее дополнительные данные.3.Записать уравнение состояния идеального газа.4.Выполнить решение задачи в общем виде.5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.РешениеЗапишем исходные данные. Объем сосуда равен: V = 0,25 м3.

На графике выберем точку, соответствующую температуре T = 300 К.

Ей соответствует давление p = 2∙104 Па.Запишем уравнение состояния идеального газа:pV=νRTОтсюда количества вещества равно:ν=pVRT=2·104·0,258,31·300≈2 (моль)Ответ: 2 pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить Задание EF17664 Зависимость объёма идеального газа от температуры показана на VТ-диаграмме (см.

рисунок). В какой из точек давление газа максимально? Масса газа постоянна.Ответ:ABCDАлгоритм решения1.Записать уравнение состояния идеального газа.2.Установить, как зависит давление от объема и температуры газа.3.На основании графика, отображающего изменение температуры и объема газа, установить, в какой точке давление газа максимально.РешениеЗапишем уравнение состояния идеального газа:pV=νRTОтсюда видно, что давление прямо пропорционально температуре.

Это значит, что с ростом температуры давление увеличивается.Также видно, что давление обратно пропорционально объему.

Следовательно, давление увеличивается с уменьшением объема.Отсюда следует, что давление будет максимальным в той точке, в которой температура максимальна, а объем минимален.

Такой точкой является точка D.Ответ: D pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить Задание EF18093 В камере, заполненной азотом, при температуре

К находится открытый цилиндрический сосуд (см. рис. 1). Высота сосуда

см. Сосуд плотно закрывают цилиндрической пробкой и охлаждают до температуры

К.

В результате расстояние от дна сосуда до низа пробки становится равным h (см.

рис. 2). Затем сосуд нагревают до первоначальной температуры T0. Расстояние от дна сосуда до низа пробки при этой температуре становится равным

см (см.

рис. 3). Чему равно h? Величину силы трения между пробкой и стенками сосуда считать одинаковой при движении пробки вниз и вверх. Массой пробки пренебречь.Алгоритм решения1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения физических величин в СИ.2.Записать уравнение Менделеева — Клапейрона и применить его ко всем состояниям газа.3.Определить условие равновесия пробки.4.Выполнить решение задачи в общем виде.5.Вычислить искомую величину.РешениеЗапишем исходные данные:• Начальная температура азота: T0 = 300 К.• Высота сосуда: L = 50 см.• Температура азота после охлаждения: T1 = 240 К.• Высота столба азота после нагревания: H = 46 см.50 см = 0,5 м46 см = 0,46 мЗапишем уравнение Менделеева — Клапейрона:pV=νRTТак как количество азота не меняется, можем принять, что:pVT=constПрименим уравнение Менделеева — Клапейрона для всех трех состояний азота. Учтем, чтоp0V0T0=p1V1T1=p2V2T2Пусть S — площадь поперечного сечения сосуда.

Тогда объемы столба азота для каждого из состояний будут равны:V0=SLV1=ShV2=SHИзвестно, что в состоянии 3 температура азота поднимается до первоначальной. Поэтому уравнение Менделеева — Клапейрона примет вид:p0SLT0=p1ShT1=p2SHT0p0LT0=p1hT1=p2HT0Неизвестными остались только давления.

Их можно определить, записав условие равновесия пробки.В состоянии 1 сила давления азота на пробку определяется формулой:p0S=pатмSВ состоянии 2 на пробку действует сила давления со стороны азота и атмосферного давления, я а также сила трения, направленная вверх.

Следовательно:p1S=pатмS−Fтр=p0S−FтрВ состоянии 3 на пробку действуют те же силы, но сила трения теперь действует не вверх, а вниз.

Поэтому:p2S=pатмS+Fтр=p0S+FтрВыразим из этих уравнений силу трения:Fтр=p0S−p1SFтр=p2S−p0SПриравняем правые части и получим:p0S−p1S=p2S−p0SОтсюда:p0−p1=p2−p02p0=p2+p1p0=p2+p12Подставим это значение в уравнение Менделеева — Клапейрона и получим:p2+p12LT0=p1hT1=p2HT0Отсюда:p2+p12L=p2Hp2L+p1L=2p2Hp1L=2p2H−p2L=p2(2H−L)p1=p2(2H−L)LОтсюда:p2(2H−L)LhT1=p2HT0Давление слева и справа взаимоуничтожается.

Поэтому:p2S=pатмS+Fтр=p0S+FтрВыразим из этих уравнений силу трения:Fтр=p0S−p1SFтр=p2S−p0SПриравняем правые части и получим:p0S−p1S=p2S−p0SОтсюда:p0−p1=p2−p02p0=p2+p1p0=p2+p12Подставим это значение в уравнение Менделеева — Клапейрона и получим:p2+p12LT0=p1hT1=p2HT0Отсюда:p2+p12L=p2Hp2L+p1L=2p2Hp1L=2p2H−p2L=p2(2H−L)p1=p2(2H−L)LОтсюда:p2(2H−L)LhT1=p2HT0Давление слева и справа взаимоуничтожается. Остается:T0(2H−L)Lh=HT1Отсюда выразим h: pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить Задание EF18873

В сосуде неизменного объёма при комнатной температуре находилась смесь неона и аргона, по 1 моль каждого.

Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль аргона. Как изменились в результате парциальное давление неона и давление смеси газов, если температура газов в сосуде поддерживалась неизменной?Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  • не изменилась
  • увеличилась
  • уменьшилась
Рекомендуем прочесть:  Образец письма мэру города

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.Алгоритм решения1.Записать исходные данные.2.Установить характер изменения парциального давления неона.3.Применить закон Менделеева — Клапейрона, чтобы установить характер изменения общего давления смеси газов.РешениеИсходные данные:• Количество неона: ν1 = 1 моль.• Количество аргона: ν2 = 1 моль.• Количество впущенного аргона: ν4 = 1 моль.Сначала парциальное давление неона и аргона равно.

Это объясняется тем, что давление газов при неизменном количестве вещества зависит только от объема и температуры.

Эти величины постоянны.Когда из сосуда выпустили половину газовой смеси, в нем оказалось по половине моля каждого из газов. Затем в сосуд впустили 1 моль аргона. Следовательно, в сосуде стало содержаться 0,5 моль неона и 1,5 моль аргона.

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:pV=νRTИз уравнения видно, что давление и количество вещества — прямо пропорциональные величины.

Следовательно, если количество неона уменьшилось, то его парциальное давление тоже уменьшилось.Общая сумма количества вещества равна сумме количеств вещества 1 (неона) и 2 (аргона): 0,5 + 1,5 = 2 (моль). Изначально в сосуде тоже содержалось 2 моль газа.

Так как количество вещества, температура и объем сохранились, давление тоже осталось неизменным.Ответ: 23 pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить Алиса Никитина | � Скачать PDF | Просмотров: 1.3k | Оценить:

Закон Менделеева — Клапейрона

(иногда уравнение — ) — формула, устанавливающая зависимость между , и .

Уравнение имеет вид: , где

  1. — , .
  2. — , R ≈ 8,314 /(моль⋅К),
  3. — газа,
  4. — ,
  5. — в

Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде: , где — масса, — , (так как количество вещества ): или в виде , где — концентрация частиц (атомов или молекул) — количество частиц, — .

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Клапейрона — Менделеева.

Уравнение, выведенное , содержало некую неуниверсальную газовую постоянную значение которой необходимо было измерять для каждого газа: обнаружил, что прямо пропорциональна , коэффициент пропорциональности он назвал универсальной газовой постоянной.[] В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде: Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака: — — .

— — . — закон (второй закон Гей-Люссака, г.) — В форме пропорции этот закон удобен для расчёта перевода газа из одного состояния в другое. С точки зрения химика этот закон может звучать несколько иначе: объёмы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных соединений как целые числа.

Например, 1 объём соединяется с 1 объёмом , при этом образуются 2 объёма : .

1 объём соединяется с 3 объёмами с образованием 2 объёмов : . Закон Бойля — Мариотта Закон Бойля — Мариотта назван в честь ирландского физика, химика и философа (1627—1691), открывшего его в 1662 г., а также в честь французского физика (1620—1684), который открыл этот закон независимо от Бойля в 1677 году.

В некоторых случаях (в ) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме где — , — внутренняя энергия единицы массы вещества. обнаружил, что при высоких поведение отклоняется от закона Бойля — Мариотта.

Это обстоятельство может быть прояснено на основании молекулярных представлений. С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объём газа.

Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.

С другой стороны, в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях более существенным является второе обстоятельство и произведение немного уменьшается.

При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение увеличивается.

  1. Стромберг А. Г., Семченко Д. П. Физическая химия: Учеб. для хим. спец. вузов / Под ред. А. Г. Стромберга. — 7-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2009. — 527 с. — .

УравненияРазделы термодинамики

Уравнение состояния идеального газа

(иногда уравнение — ) — формула, устанавливающая зависимость между , и .

Уравнение имеет вид: , где

  1. — газа,
  2. — ,
  3. — , R ≈ 8,314 /(моль⋅К),
  4. — в
  5. — , .

можно записать в виде: , где — масса, — , (так как количество вещества ): или в виде , где — концентрация частиц (атомов или молекул) — количество частиц, — . Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Клапейрона — Менделеева.

Уравнение, выведенное , содержало некую неуниверсальную газовую постоянную значение которой необходимо было измерять для каждого газа: обнаружил, что прямо пропорциональна , коэффициент пропорциональности он назвал универсальной газовой постоянной.[]

  1. 1/5Просмотров:17 52563 60810 534105 95050 160
  1. Физика. МКТ: Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»
  2. Физика — Газовые законы.

    Уравнение идеального газа.

  3. идеальный газ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
  4. Урок 156. . Квазистатические процессы
  5. | Физика 10 класс #33 | Инфоурок

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде: Последнее уравнение называют объединённым газовым законом.

Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака: — — . — — . — закон (второй закон Гей-Люссака, г.) — В форме пропорции этот закон удобен для расчёта перевода газа из одного состояния в другое.

С точки зрения химика этот закон может звучать несколько иначе: объёмы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных соединений как целые числа. Например, 1 объём соединяется с 1 объёмом , при этом образуются 2 объёма : . 1 объём соединяется с 3 объёмами с образованием 2 объёмов : .

Закон Бойля — Мариотта Закон Бойля — Мариотта назван в честь ирландского физика, химика и философа (1627—1691), открывшего его в 1662 г., а также в честь французского физика (1620—1684), который открыл этот закон независимо от Бойля в 1677 году. В некоторых случаях (в ) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме где — , — внутренняя энергия единицы массы вещества.

обнаружил, что при высоких поведение отклоняется от закона Бойля — Мариотта.

Это обстоятельство может быть прояснено на основании молекулярных представлений. С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объём газа. Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.

Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки. С другой стороны, в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе.

Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях более существенным является второе обстоятельство и произведение немного уменьшается. При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение увеличивается.

  1. Стромберг А. Г., Семченко Д. П. Физическая химия: Учеб. для хим. спец. вузов / Под ред. А. Г. Стромберга. — 7-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2009. — 527 с. — .

УравненияРазделы термодинамики

Эта страница в последний раз была отредактирована 6 мая 2021 в 09:22. Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2. Обычно почти сразу, изредка в течении часа.

Уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона с выводом

Уравнение состояния идеального газа показывает корреляцию его основных макропараметров, а именно: объема V, давления P, а также температуры T. P – давление [Па] V- объем [м3] ν — количество вещества [моль] R – универсальная газовая постоянная, 8,31 [Дж/(моль · К)] T – температура [K] Данную формулу также называют уравнением Менделеева-Клапейрона для идеального газа в честь двух ученых впервые получившего (Бенуа Клапейрон (1799 – 1864)) и применившего (Дмитрий Иванович Менделеев (1834 – 1907)) его. Давление идеального газа зависит от концентрации частиц и температуры тела: n — концентрация частиц [м-3] k – константа Больцмана k = 1,38 · 10-23 [Дж/К] Т – абсолютная температура, в кельвинах [К] Возьмем , выведенное через кинетическую энергию: Подставим nkT вместо давления и выразим кинетическую энергию: Концентрация частиц газа n равна: N – число молекул газа в емкости объемом V [м3].

N также можно представить как произведение количества вещества ν и числа Авогадро NA: Подставим эти величины в уравнение давления идеального газа (p=nkT): Произведение числа Авогадро NA и константы Больцмана k дает универсальную газовую постоянную R, которая равна 8,31 [Дж/(моль · К)]. Используя это, упростим уравнение давления и получим искомое уравнение состояния идеального газа: Учитывая, что количество вещества ν также можно определить, если известны масса вещества m и его молярная масса M: можно привести уравнение к следующему виду: Частными случаями уравнения являются газовые законы, описывающие изопроцессы в идеальных газах, т.е. процессы, при которых один из макропараметров (T, P, V) в закрытой изолированной системе постоянный.

Всего этих частных случаев 3. Проходит при постоянной температуре: T= const. P·V = const, то есть для конкретного вещества произведение давления на объем остается постоянным: P1·V1 = P2·V2.

Проходит при постоянном давлении: P = const. V/T = const, то есть для конкретного вещества отношение объема и температуры остается постоянным: V1/T1 = V2/T2. Проходит при постоянном объеме: V = const.

P/T = const, то есть для конкретного вещества отношение давления и температуры остается постоянным: P1/T1 = P2/T2.

Понравилась статья, расскажите о ней друзьям: Скорее всего, Вам будет интересно:

Клапейрона уравнение

(иногда уравнение — ) — формула, устанавливающая зависимость между , и . Уравнение имеет вид: , где

  1. — , R ≈ 8,314 /(моль⋅К),
  2. — газа,
  3. — ,
  4. — , .
  5. — в

Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде: , где — масса, — , (так как количество вещества ): или в виде , где — концентрация частиц (атомов или молекул) — количество частиц, — . Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Клапейрона — Менделеева.

Уравнение, выведенное , содержало некую неуниверсальную газовую постоянную значение которой необходимо было измерять для каждого газа: обнаружил, что прямо пропорциональна , коэффициент пропорциональности он назвал универсальной газовой постоянной.[] В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде: Последнее уравнение называют объединённым газовым законом.

Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака: — — .

— — . — закон (второй закон Гей-Люссака, г.) — В форме пропорции этот закон удобен для расчёта перевода газа из одного состояния в другое. С точки зрения химика этот закон может звучать несколько иначе: объёмы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных соединений как целые числа.

Например, 1 объём соединяется с 1 объёмом , при этом образуются 2 объёма : . 1 объём соединяется с 3 объёмами с образованием 2 объёмов : . Закон Бойля — Мариотта Закон Бойля — Мариотта назван в честь ирландского физика, химика и философа (1627—1691), открывшего его в 1662 г., а также в честь французского физика (1620—1684), который открыл этот закон независимо от Бойля в 1677 году.

В некоторых случаях (в ) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме где — , — внутренняя энергия единицы массы вещества.

обнаружил, что при высоких поведение отклоняется от закона Бойля — Мариотта. Это обстоятельство может быть прояснено на основании молекулярных представлений. С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами.

Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объём газа.

Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки. С другой стороны, в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе.

Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения.

При не слишком больших давлениях более существенным является второе обстоятельство и произведение немного уменьшается.